Физика конденсированного состояния

Учебное пособие

Задачи по физике твердого тела. (210 Kбайт)

Содержание разделов дисциплины

1. Электронные состояния в твердых телах.

Теории металлов Друде и Зоммерфельда. Недостатки модели свободных электронов. Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах. Адиабатическое приближение. Приближение Борна — Оппенгеймера. Невзаимодействующие электроны в кристаллической решетке. Трансляционная симметрия. Квазиимпульс. Общие свойства зонного спектра. Различные методы расчета зонной структуры. Методы сильной и слабой связи. Плотность состояний. Заполнение энергетических зон электронами. Металлы. Диэлектрики. Полупроводники. Поверхность Ферми. Взаимодействующие электроны. Приближение Хартри-Фока. Модель Хартри-Фока для свободных электронов. Экранирование. Теория Томаса-Ферми. Теория Линдхарда. Слабо неидеальный ферми-газ с отталкиванием. Основы теории ферми-жидкости. Когезионная энергия. Ионные и ковалентные кристаллы, металлы.

2. Теория колебаний решетки.

Недостатки модели статической решетки. Классическая и квантовая теории гармонического кристалла. Акустические и оптические фононы. Решеточная и электронная теплоемкость. Закон Дебая. Фонон-фононное взаимодействие. Ангармонизм и тепловое расширение. Процессы переброса. Электрон-фононное взаимодействие.

3. Магнитные свойства твердых тел.

Электрон в решетке в магнитном поле. Симметрия состояний. Эффект де аза-ван-Альфена. Диамагнетизм Ландау. Парамагнетизм Паули. Магнитная восприимчивость. Теорема Ван-Леевен. Обменное взаимодействие. Дипольное взаимодействие. Магнитное упорядочение. Магноны. Диамагнетизм, парамагнетизм и ферромагнетизм.

4. Транспортные свойства твердых тел.

Кинетическое уравнение Больцмана. Интеграл столкновений. Приближение времени релаксации. Проводимость и теплопроводность. Длина свободного пробега. Процессы рассеяния. Эффект Холла. Скин-эффект. Оптические свойства твердых тел. Межзонные переходы. Сверхпроводимость.

Рекомендуемая литература

Основная литература

1. Дж.Займан, Принципы теории твердого тела, Москва, Мир, 1966.
2. М. Ашкрофт, Н. Мермин, Физика твердого тела, М., Мир,1979, 1 и 2 том.
3. А.А.Абрикосов, Основы теории металлов, М.,Наука,1987.
4. Л.Д.Ландау,Е.М.Лифшиц, т.3,5,9,10, курс «Теоретическая физика», М., Наука, 1976.
5. Ч.Киттель. Введение в физику твердого тела.// М.: Наука. 1978, 791

Дополнительная литература

1. Р.Уайт, Квантовая теория магнетизма, М., Мир, 1985.

Вопросы для контроля

1. Вероятность процессов межэлектронного рассеяния в слабо-взаимодействующем Ферми-газе. Применимость теории Ферми-жидкости в реальных металлах.
2. Электрон в решетке в слабом магнитном поле. Квазиклассика.
3. Теплоемкость. Модель Эйнштейна.
4. Экранировка. Теория Томаса-Ферми.
5. Колебания и волны в 3-х мерной кристаллической решетке.
6. Сохраняется ли квазиимпульс?
7. Метод Хартри-Фока.
8. Элементы симметрии кристаллической решетки.
9. Симметрия состояний электрона в решетке в магнитном поле. Квазиклассический спектр. Циклотронная масса.
10. Тензор эффективных масс электрона в решетке.
11. Акустические и оптические фононы.
12. Закон дисперсии квазичастиц в Ферми-жидкости.
13. Кристаллические решетки. Решетка Бравэ.
14. Энергетический спектр электрона в слабом периодическом потенциале.
15. Плотность энергетических уровней.
16. Теплоемкость металлов.
17. Законы дисперсии акустических и оптических фононов при малых к.
18. Адиабатическое приближение. Теорема Борна-Оппенгеймера.
19. Спин-орбитальное взаимодействие и вырождение энергетических уровней в твердом теле. Симметрия относительно обращения времени.
20. Эффект де Гааза — ван Альфена.
21. Недостатки модели статической решетки.
22. Закон дисперсии акустических фононов при малых к. Соотношение Бома-Ставера.
23. Обменное взаимодействие.
24. Метод сильной связи для расчета зонной структуры.
25. Теорема Бора — ван Леевен.
26. Функции Ванье.
27. Концепция квазичастиц. Основные постулаты теории Ферми-жидкости.
28. Фонон-фононное взаимодействие. Ангармонизм и тепловое расширение.
29. Заполнение энергетических зон электронами. Металлы. Диэлектрики. Полупроводники.
30. Теория Хартри — Фока для свободных электронов.
31. Электрон — фононное взаимодействие.
32. Экранировка. Теория Линдхарда.
33. Теория металлов Друде.
34. Оператор скорости электрона в решетке. Средняя скорость.
35. Теория металлов Зоммерфельда.
36. Процессы рассеяния в твердом теле. Правило Матиссена. Температурная зависимость сопротивления металла.
37. Дифракция рентгеновского излучения в кристаллах.
38. Оптическое поглощение в твердых телах. Межзонные переходы.
39. Нормальный и аномальный скин — эффект.
40. Квантование магнитного потока в сверхпроводниках.
41. Теорема Блоха для электрона в периодическом потенциале.
42. Теплоемкость. Интерполяционная формула Дебая.
43. Поверхность Ферми. Методы ее экспериментального определения.
44. Фононы. Квантовая теория колебаний решетки.
45. Интеграл столкновений для рассеяния электронов на примесях.
46. Спектр электронов в твердом теле в магнитном поле.
47. Теплопроводность.
48. Ферромагнетизм. Диамагнетизм. Парамагнетизм.
49. Применимость квазиклассического описания движения электронов в металлах.
50. Метод слабой связи для расчета зонного спектра.
51. Условия экспериментального наблюдения эффекта де Гааза- ван Альфена.
52. Теплоемкость диэлектриков.
53. Обратная решетка и ее свойства.
54. Диамагнетизм Ландау.
55. Сверхпроводимость. Экспериментальные факты. Зависимость сопротивления от температуры. Эффект Мейсснера.
56. Парамагнетизм Паули.